| תרגיל 3: מעבר מהיקף מעוין לשטח מעוין היקפו של מעוין הוא 20 ס"מ וגובהו של המעוין הוא 3 ס"מ | לכן קוטר המעגל שווה ל- 8 סנטימטר |
|---|---|
| פעולה זו אפשרית רק אם הזווית בין הצלע הנותרת והצלעות המתהפכות היא ; ואז יש למקבילון ארבע פאות מלבניות | לכן אם נחבר את שטח שני המשולשים הללו על מנת לחשב את שטח המקבילית נקבל צלע כפול הגובה שמגיע אליה, וזו בדיוק נוסחת המקבילית |
מבחינה מתמטית פורמלית, שטח של צורה במישור מוגדר כ שלה.
| שטח כללי ניתן לחשב באמצעות , או באמצעות קירובים גם בעזרת מחשב בשיטות שונות | שטח נמדד ב של בריבוע |
|---|---|
| אבל שטחי שני המשולשים הללו שווים! תת-החבורות מופיעות בתרשים משמאל, אלא שכמה מהן אינן יכולות להיות חבורות סימטריה של מקבילונים, מסיבות שונות | לאחר מכן מחסרים את מספר המשבצות שמחוץ לצורה ממלבן המכיל את הצורה, ומכפילים את התוצאה בשטח של משבצת אחת |
במקבילון כללי, יש לכל זוג קודקודים מנוגדים מרחק אחר מן הראשית, ולכן חייבת כל סימטריה להעביר קודקוד לעצמו, או אל הקודקוד המנוגד לו.
| שטח של שווה לגובה מסומן בורוד כפול הבסיס אדום חלקי 2 | כל אחת מפאות המקבילון יכולה להילקח כבסיס, והגובה הוא אורך ה מהבסיס לפאה שמולו |
|---|---|
| כאשר הצורה היא שכל קודקודיו נמצאים על הרשת ניתן לחשב את השטח במדויק על פי | חישוב היקף היקף הצורה מורכב מ- 3 צלעות של המעוין שאורך כל אחת מיהן 7 סנטימטר |